四十一年，之藻已改衔南京太仆少卿，奏上西洋历法，略言台监推算日月时刻亏分之谬。而力荐迪峨、三拨及华民、玛诺等，言：“其所论天文历数，有中国昔贤所未及者，不徒论其数，又能明其所以然之理。其所制窥天、窥日之，绝。今迪峨等年龄向衰，乞敕礼开局，取其历法，译成书。”礼科姚永济亦以为言。时庶务因循，未暇开局也。

河南佥事刑云路上书言：“治历之耍治历之耍，无逾观象、测景、候时、筹策四事。今丙申年日至，臣测得乙未日未正一刻，而《大统》推在申正二刻，相差九刻。且今年立、夏至、立冬皆适直半之。臣推立乙亥，而《大统》推丙；夏至壬辰，而《大统》推癸巳；立冬巳酉，而《大统》推庚戌。相隔皆一日。若或直元日于半，则当退履端于月穷，而朝贺大礼在月正二日矣。岂细故耶？闰八月朔，日，《大统》推初亏巳正二刻，几既，而臣候初亏巳正一刻，止七分余。《大统》实后天几二刻，则闰应及转应、应，各宜增损之矣。”钦天监见云路疏，甚恶之。监正张应候奏诋，谓其僣妄惑世。礼尚书范谦乃言：“历为国家大事，士夫所当讲求，非历士之所得私。律例所禁，乃妄言妖祥者耳。监官拘守成法，不能修改合天。幸有其人，所当和衷共事，不宜妒忌。乞以云路提叔钦天监事，督率官属，心测候，以成钜典。”议上，不报。

四十四年，云路献《七政真数》，言：“步历之法，必以两相对。两正，而中间时刻分秒之度数，一一可。日月之，五星之凌犯，皆日月五星之相也。两相对，互相发明，七政之能事毕矣。”天启元年，云路复详述古今时刻，与钦天监所推互异。症新法至密，章下礼。四月壬申朔日，云路所推分时刻，与钦天监所推互异。自言新法至密，至期考验，皆与天下不合。云路又尝论《大统》度界，当以岁差考定，不当仍用《授时》三百年前所测之数。又月建月关半杓所指，斗杓有岁差，而月建无改移。皆笃论也。

其议日也，曰：“日与月相有二，若正会于，则既，若但在前后相近者，则而不既。此天之限也。又有人之限，假令中国既，日之下，所亏才半，化外之地，则而不。易地反观，亦如之。何则？日如大赤，月如小黑，共县一绵，日上而下，即其下正望之，黑必掩赤，似之既；及旁观有远近之差，则数有多寡矣。分已后，日行赤北畔，外偏多，内偏少。秋分已后，日行赤南畔，外偏少，内偏多。是故有南北差。冬至已后，日行黄东畔，午前偏多，午后偏少。夏至已后，日行黄西畔，午前偏少，午后偏多。是故有东西差。日中仰视则，旦暮平视则低。是有距午差。于中前见早，于中后见迟。是故有时差，凡此诸差，唯日有之，月则无也。故推，惟日颇难。推九服之变，必各据其，考晷景之短长，揆辰极之下，庶几得之。《历经》推定之数，徒以燕都所见者言之耳。旧云：‘月行内，多有验。月行外，多不验。’又云：‘天之限，虽系内，若在人之限之外，类同外，日亦不。’此说似矣，而未尽也。假若夏到前后，日于寅卯酉戌之间，人向东北、西北观之，则外分反多于内矣。日大于月，月不能尽掩之，或遇既，而日光四溢，形如金环，故日无十分之理。虽既，亦止九分八十秒。《授时历》日，历限六度，定法六十，历限八度，定法八十。各置其限度，如其定法而一，皆得十分。今于其定法下，各加一数以除限度，则得九分八十余秒也。”

其议日躔也，曰：“古历见于《六经》，灼然可考者莫如日躔及中星。而推步家鲜有达者，盖由不知夏时、周正之异也。大抵夏历以节气为主，周历以中气为主。何承天以正月甲夜半合朔雨为上元，乖夏朔，退非周正。故近代推《月令》、《小正》者、皆不与古合。尝以新法岁差，上考《尧典》中星，则所谓四仲月，盖自节气之始至于中气之终，三十日内之中星耳后世执者于二分二至，是亦误矣。”

三十八年，监推十一月壬寅朔日分秒及亏圆之候，职方郎范守己疏驳其误。礼官因请博求知历学者，令与监官昼夜推测，庶几历法靡差。于是五官正周愚言：“大西洋归化远臣庞迪峨、熊三拨等，携有彼国历法，多中国典籍所未备者。乞视洪中译西域历法例，取知历儒臣率同监官，将诸书尽译，以补典籍之缺。”先是，大西洋人利玛窦贡土，而迪峨、三拨及能华同、邓玉函、汤若望等先后至，俱究天文历法。礼因奏：“通历法，如云路、守己为时所推，请改授京卿，共理历事。翰林院检讨徐光启、南京工员外郎李之藻亦皆心历理，可与迪峨、三拨等同译西洋法，俾云路等参订修改。然历法疏密，莫显于，议修历，必重测验。乞敕所司修治仪，以便从事。”疏，留中。未几云路、之藻皆召至京，参预历事。云路据其所学，之藻则以西法为宗。

其议五纬也，曰：“古法推步五纬，不如变数之加减。北齐张信仰观岁久，知五纬有盈缩之变，当加减以求逐日之躔。盖五纬黄内外，各自有其，视日远近为迟疾，其变数之加减，如里路之径直斜曲也。宋人有言曰：‘五星行度，惟留退之际最多差。自内而者，其退必向外，自外而者，其退必由内。其迹台循柳叶，两末锐于中间，往还之相去甚远。故星行两末度稍迟，以其斜行故也。中间行度稍速，以其径捷故也。’前代修历，止增损旧法而已，未尝实考天度。其法须测验每夜昏晓夜半，月及五星所在度秒，置簿录之。满五年，其间去云昼见日数外，可行三年实行，然后可以算术缀之也。”

其议晷景也，曰：“何承天立表测景，始知自汉以来，冬至皆后天三日。然则推步晷景，乃治历之耍也。《授时历》亦凭晷景为本，而《历经》不载推步晷景之术，是为缺略，今用北极地度数，兼弧矢二术以求之，庶尽其原。又随地形下，立差以尽变，前此所未有也。”又曰：“《授时历》议据《前汉志》鲁献公十五年戊寅岁正月甲寅朔旦冬至，引用为首。夫献公十五年下距隐公元年己未，岁百六十一年，其非秋时明矣。而《元志》乃云‘自秋献公以来’，又云‘昭公冬至，乃日度失行之验’，误矣。夫献公甲寅冬至，别无所据，惟刘歆《三统历》言之。岂左传不足信，而歆乃可信乎？太初元年冬至在辛酉，歆乃以为甲，差天三日，尚不能知，而能逆知上下数百年乎？故凡秋前后千载之间，气朔，《长历》、《大衍》所推近是，刘歆、班固所说全非也。”又曰：“《大衍历》议谓宋元嘉十三年一月甲戌，景长为日度变行，《授时历》议亦云，窃以为过矣。苟日度失行，当如岁差，渐渐而移。今岁既已不合，来岁岂能复合耶？盖前人所测，或未密耳。夫冬至之景一丈有余，表晷长，则景虚而淡，或设望筒、副表、景符之类以求实景。然望筒或一低昂，副表、景符或一前却，所据之表或稍有倾欹，圭面或稍有斜侧，二至前后数日之景，退只在毫厘之间，耍亦难辨。况委托之人，未智当否。九服之远，既非自挚，所报晷景，宁足信乎？”

千一十八日六千七十三分，火星三百一十四日四十九分，金星六十日一千九百七十五分，星二百五十三日七千四百九十七分。周率、度率及晨夕伏见度，俱与《授时》同。

书上，礼尚范谦奏：“岁差之法，自虞喜以来，代有差法之议，竟无昼一之规。所以求之者，大约有三：考月令之中星，测二至之日景，验之分秒。考以衡，测以臬表，验以漏刻，斯亦危得之矣。历家以周天三百六十五度四分度之一，纪七政之行，又析度为百分，分为百秒，可谓密矣。然浑象之，径仅数尺，布周天度，每度不及指许，安所置分秒哉？至于臬表之树不过数尺，刻漏之筹不越数寸。以天之且广也，而以寸之求之，其纤微不，不亦难乎？故方其差在公秒之间，无可验者，至蹬逾一度，乃可以窥耳。此所以穷古今之智七巧，不能尽其变欤？即如世言，以《大统》、《授时》二历相较，考古则气差三日，推今则时差必刻。夫时差九刻，在亥之间则移一日，在晦朔之则移一月，此可验之于近也。设移而前，则生明在二日之昏，设移而后，则生明在四日之夕矣。今似未至此也。其书应发钦天监参订测验。世留心历学，博通今古，宜赐奖谕。”从之。

崇祯二年五月乙酉朔日，礼侍郎徐光启依西法预推，顺天府见二分有奇，琼州既，大宁以北不。《大统》、《回回》所推，顺天分时刻，与光启妻异。已而光启法验，余皆疏。帝切责监官。时五官正戈丰年等

其议月也，曰：“暗虚者，景也。景之蔽月，无早晚卑之异，四时九服其之殊。譬如县一黑于暗室，其左燃烛，其右县一白，若烛光为黑所蔽，则白不受其光矣。人在四旁观之，所见无不同也。故月无时差之说。自《纪元历》妄立时差，《授时》因之，误矣。”

其议漏刻也，曰：“日月带，五星晨昏伏见，历家设法悉因晷漏为准。而晷漏则随地势南北，辰极下为异焉。元人都燕，其《授时历》七曜没之早晏，四时昼夜之永短，皆准大都晷漏。国初都金陵，《大统历》晷漏改徒南京，冬夏至相差三刻有奇。今推分秒，南北东西等差及五星定伏定见，皆因元人旧法，而独改其漏刻，是以互神舛误也。故新法晷漏，照依元旧。”

其议岁余也，曰：“消长之理，以渐而积，未有不从秒起。《授时》考古，于百年之际顿加一分，于理未安。假如鲁隐公三年酉岁，下距至元辛巳二千年，以《授时》本法算之，于岁实当加二十分，得庚午日六刻，为其年天正冬至。次年壬戌岁，下距至元辛巳一千九百九十年，本法当加十九分，得乙亥日五十刻四十四分，为其年天正冬至。两冬至相减，得相距三百六十五日四十四刻四十四分，则是岁余九分日之四，非四分日之一也。历法之廖，莫甚于此。新法酌量，设若每年增损二秒，推而上之，则失昭公己丑；增损一秒至一秒半，则失僖公辛亥。今约取中数，其法置定距自相乘，七因八归，所得百，约之为分，得一秒七十五忽，则辛亥、己丑皆得矣。”

其议侯极也，曰：“自汉至齐、梁，皆谓纽星即不动。惟祖骱阒测知纽星去极一度有余。自唐至宋，又测纽星去极三度有余。《元志》从三度，盖未有说也。新法不测纽星，以日景验之，于正方案上，周天度内权指一度为北极，自此度右旋，数至六十七度四十一分，为夏至日躔所在。复至一百一十五度二十一分，为冬至日躔所在。左旋，数亦如之。四并中心五，各识一针。于二至日午中，将案直立向南取景，使三针景合，然后县绳界取中绵，又取方十字界之，视横界上距极地度分也，即极地度分也。”