推初末限　视盈历在盈初缩末限已下，缩历在缩初盈末限已下，各为初。已上用减半岁周为末。

周应三百一十五度一十分七十五秒。

推天正冬至日躔黄宿次　置冬至加时赤日度，以至后赤积度减之，余以黄率乘之。如赤率而一，得数以加黄积度，即冬至加时黄日度。黄赤积度及度率，俱见《法原》。

推闰在何月　置朔策，以有闰之年之闰余减之，余为实，以月闰为法而一，得数命起天正次月算外，即得所闰之月。闰有退，仍以定朔无中气为定。如减余不及月闰，或仅及一月闰者，为闰在年前。

推各恒气　置天正冬至，加三气策，满纪法去之，即得立恒日。以气策累加之，去纪法，即得二十四气恒日。

推定朔望　各置经朔弦望，以加减差加减之，即为定日。视定朔名，与后朔同者月大，不同者月小，内无中气者为闰月。其弦望在立成相同日日分已下者，则退一日命之。

推天正冬至日躔赤宿次　置中积，加周应，应减距历元甲以来岁差。满周天去之，不尽，起虚七度，依各宿次去之，即冬至加时赤日度。如求次年，累减岁差，即得。

推发敛加时　各置所推定朔弦望及恒气之小余，以十二乘之，满万为时，命起正。满五千，又一时，命起初。算外得时不满者，以一千二百除之为刻，命起初刻。初正时之刻，皆以初一二三四为好，于算外命之。(其第四刻为畸零，得刻法三之一，凡三时成一刻，以足十二时百刻之数。)

推定象限度　以冬至加时赤日度，与冬至加时黄日度相减，为黄赤差。以本年黄赤差，与次年黄赤相减，余以四而一，加气象限内，为定象限度。

求迟疾差　置迟疾历，以立成日率减之，(如不及减，则退一位。)余以其下损益分乘之为实，八百二十分为法除之，得数以加其下迟疾积，即迟疾差。

周天三百六十五度二十五分七十五秒，半之为半周天，又半之为象限。

推四正加时黄积度　置冬至加时黄日度，累加定象限，各得四正加时黄积度。

推四正加时减分　置四正定气小余，以其初日行度乘之，如日周而一，为各正加时减分。

推各月　置天正经朔凡日加二差，得正月经朔下凡日。累加望，满终去之，即得各月下凡日。径求次月，加差即得。

及次朔。

推盈缩差　置初末历小余，以立成内所有盈缩加之乘之为实，日周一万为法除之，得娄数以加其下盈缩积，即盈缩差。

推四正定气日　置所推冬至分，即为冬正定气，加盈初缩末限，满纪法去之，余为人正定气。加缩初盈末限，去纪法，余为秋正定气。加缩初盈末限，去纪法，余为次年冬正定气。

推四正相距日　以前正定气大余，减次正定气大余，加六十日，得相距日。如次正气不及减者，加六十日减之，再加六十日，为相距日。

推盈日　视恒气小余，在没限已上，为有盈之气。置策余一万零一四五六二五，以十五日除气策。以有盈之气小余减之，余以六十八分六六以气盈除十五日。乘之，得数以加恒气大余，满纪法去之，命甲算外，得盈日。求盈日及分秒，以盈策加之，又去纪法，即得。

推加减差　视经朔弦望下所得盈缩差、迟疾差，以盈遇迟、缩遇疾为同相并，盈遇疾、缩遇迟为异相较，各以八百二十分乘之为实，再以迟疾限行度内减去八百于二十分，为定限度为法，法除实为加减差。盈迟为加，缩疾为减，异名相较者，盈多疾为加，疾多于盈为减，缩多于迟减，迟多于缩加。

推虚日　视经朔小余在朔虚已下，为有虚之朔。　置有虚之朔小余，以六十三分九一以朔虚除三十日。乘之，得数以加经朔大余，满纪法去之，命甲算外为虚日。　求次虚。　置日及分秒，以虚策加之，又去纪法，即得。

古因及《授时》，皆以发敛为一章。发敛去者，日发南敛北之细数也，而加时附焉，则又所以纪发敛之辰刻，故曰发敛加时也。《大统》取其便算，故合发敛与气朔共为一章，或以乘除疏发敛，非其质矣。

推迟疾限　各置迟次历，以日转限乘之，即得限数。以弦转限累加之，满转中限去之，即各弦望及次朔限。如径求次月，以朔转限加之，亦满转中去之，即得。(又法：视立成中日率，有与迟疾历较小布相近者以减之，余在八百二十已下，即所用限。)

岁差一分五十秒。

推直宿　置通积，以气应加中积。减闰应，以宿会二十八万累去之，馀命起翼宿算外，得天正经朔直宿。置天正经宿直宿，加两宿策，为正月经朔直宿。以宿策累加，得各月经朔直宿。再以各月朔下加减差加减之，为定朔直宿。

▲步日躔

此系至元辛巳之周应，乃自虚七度至箕十之度数也。洪武甲相距一百四年，岁差已退天五十四分五十秒，而周应仍用旧数，殆传习之误耳。

推各月迟疾历　置天正经朔迟疾历，加二转差，得正月经朔下迟疾历。累加弦策，得弦望及次朔，皆满转中去之，为迟疾相代。

推土王用事　置谷雨、大暑、霜降、大寒恒气日，减土王策，如不及减，加纪法减之，即各得土王用事日。

冬正行一度零五一零八五。　正距夏正九十三日者，行零度九九九七零三，距九十四日者行一

(表格略)

(表格略)

推各月盈缩历　置天正缩历，加二朔策，去半岁周，即得正月经朔下盈历。累加弦策，各得弦望及次朔，如满半岁周去之缩，满半周又去之即复盈。