在斗十二度;唐开元十二年,在斗九度半;今退在箕十度。取其距今之年、距今之度较之,多者七十余年,少者不下五十年,辄差一度。宋庆元间,改《统天历》,取大衍岁差率八十二年及开元所距之差五十五年,折取其中,得六十七年,为日却行一度之差。施之今日,质诸天道,实为密近。
然古今历法,合于今必不能通于古,密于古必不能验于今。今《授时历》,以之考古,则增岁余而损岁差;以之推来,则增岁差而损岁余;上推春秋以来冬至,往往皆合;下求方来,可以永久而无弊;非止密于今日而已。仍以《大衍》等六历,考验春秋以来冬至疏密,凡四十九事,具列如后。
冬至刻
《大衍》 《宣明》 《纪元》 《天》 《大明》 《授时》
献公十五年戊寅岁,正月甲寅朔旦冬至。
丙辰(22) 乙卯(88) 丁巳(33) 乙卯(2) 丁巳(35)甲寅(99)
僖公五年丙寅岁,正月辛亥朔旦冬至。
辛亥(94) 辛亥(66) 壬子(74) 辛亥(27) 壬子(89)辛亥(14)
昭公二十年己卯岁,正月己丑朔旦冬至。
己丑(45) 己丑(2) 庚寅(25) 戊子(92) 庚寅(29)戊子(83)
宋元嘉十二年乙亥岁,十一月十五日戊辰景长。
戊辰(35) 戊辰(32) 戊辰(39) 戊辰(51) 戊辰(41)戊辰(47)
元嘉十三年丙子岁,十一月二十六日甲戌景长。
癸酉(59) 癸酉(57) 癸酉(63) 癸酉(75) 癸酉(65)癸酉(71)
元嘉十五年戊寅岁,十一月十八日甲申景长。
甲申(8) 甲申(6) 甲申(十2) 甲申(24) 甲申(14)甲申(19)
元嘉十六年己卯岁,十月二十九日己丑景长。
己丑(33) 己丑(3) 己丑(37) 己丑(48) 己丑(37)己丑(44)
元嘉十七年庚辰岁,十一月初十日甲午景长。
甲午(57) 甲午(55) 甲午(61) 甲午(72) 甲午(63)甲午(68)
元嘉十八年辛巳岁,十一月二十一日己亥景长。
己亥(82) 己亥(79) 己亥(85) 己亥(97) 己亥(87)己亥(93)
元嘉十九年壬午岁,十一月初三日乙巳景长。
乙巳(6) 乙巳(4) 乙巳(十) 乙巳(21) 乙巳(11)乙巳(17)
大明五年辛丑岁,十一月乙酉冬至。
甲申(7) 甲申(68) 甲申(73) 甲申(89) 甲申(74)甲申(79)
陈天嘉六年乙酉岁,十一月庚寅景长。
庚寅(12) 庚寅(13) 庚寅(5) 庚寅(24) 庚寅( 8)庚寅(17)
光大二年戊子岁,十一月乙巳景长。
乙巳(8) 乙巳(86) 乙巳(79) 乙巳(97) 乙巳(81)乙巳( 9)
太建四年壬辰岁,十一月二十九日丁卯景长。
丙寅(83) 丙寅(78) 丙寅(77) 丙寅(95) 丙寅(98)丙寅(87)
太建六年甲午岁,十一月二十日丁丑景长。
丁丑(32) 丁丑(33) 丁丑(25) 丁丑(43) 丁丑(27)丁丑(36)
太建九年丁酉岁,十一月二十三日壬辰景长。
癸巳(4) 癸巳(6) 壬辰(99) 癸巳(16) 癸巳(空)癸巳( 8)
太建十年戊戌岁,十一月五日戊戌景长。
戊戌(3) 戊戌(3) 戊戌(23) 戊戌(4) 戊戌(24)戊戌(33)
隋开皇四年甲辰岁,十一月十一日己巳景长。
己巳(77) 己巳(78) 己巳(69) 己巳(86) 己巳(71)己巳(86)