渐升高,差额便渐渐减少,以至于没有差额。
地半径的差额到天顶便没有了,清蒙差额到四十五度便没有了。
崇祯初年,西洋人测量出京省北极出地的度分:北京四十度,一周天三百六十度,每度六十分计算,下同。
直京三十二度半,山东三十七度,山西三十八度,陕西三十六度,河南三十五度,浙江三十度,江西二十九度,湖广三十一度,四川二十九度,广东二十三度,福建二十六度,广西二十五度,云南二十二度,贵州二十四度。
以上极度,惟雨京、婆西、广东四处都是实际测量,其余便是根据地图约略计算出来的。
又用十二度,每度六十分的圭表测量京城各节气午正的日影:夏至,三度三十三分度;芒种、小暑,三度四十二分度;小满、大暑,四度十五分度;立夏、立秋,五度六分度;谷雨、处暑,六度二十三分度;清明、白露,八度六分度;春分、秋分,十度四分度;惊垫、寒露,十二度二十六分度;雨水、霜降,十五度五分度;立春、立冬,十七度四十七分度;大寒、小雪二十度四十七分度;小寒、大雪,二十三度三十分度;冬至,二十四度四分度。
以京城子午线为标准,比较各地所偏的度数。
凡是节气的早晚,月食的先后,全都与此相比照。
人们各自把见到的太阳出来、太阳落下作为东方、西方,作为卯时、酉时,把正午作为南方,作为午时。
但是,东方的人见到太阳早,西方的人见到太阳晚。
束与西相距三十度便差一个时辰。
束方的午时是西方的巳时,西方的午时,是东方的未时。
相距九十度便差三个时辰。
东方的午时,是西方的卯时;西方的午时,是东方的酉时。
相距一百八十度便白天和晚上的时刻都相反、相对了。
东方的午时,是西方的子时。
西洋人汤若望说:“天启三年九月十五日夜晚,戌初初刻时分的望日,发生月食,京城所见月亮初亏在酉初的一刻十二分,但是,西洋意大里雅等国家的望日在白天,不见月食。
推算月食初亏在巳正的三刻四分,相差三时二刻八分,用里差来计算,大概距离京城的西面九十九度半。
所以想要确定东与西的偏度,必须在两地同时测量同一月食,比较它的时刻。
如果月食早六十分之二时,就是偏西一度,迟六十分之二时,就是偏束一度。
节气的迟早也与此相同。
现在各省的差敷没有测量验证,根据广舆图计算里程的方法,粗略分条列举,或许不至于出现太大的差错。
南京应天府、福建福州府都偏东一度,山东济南府偏束一度十五分度,山西太原府偏西六度,湖广武昌府、河南开封府偏西三度四十五分度,陕西西安府、广西桂林府偏西八度半,浙江杭州府偏束三度,江西南昌府偏西二度半,广东广州府偏西五度,四川成都府偏西十三度,贵州贵阳府偏西九度半,云南云南府偏西十七度。”上所述偏度,载《崇祯历书》日月亏食历法旨要。
当时正开设官署修撰历法,没有时间分别到各地测量,度数实际上有很多不确切的地方,存留在此,以留作参考订正。
古今中星的不同,原因在于岁差。
对岁差的解释,中国与西洋相比又有差异。
中国的历法认为,因节气差,中星向西移动;西洋的历法则认为,因恒星差,中星向东移动。
但是,它的本旨是一样的。
现在把李天经、汤若望等人推算的崇祯元年京城黄昏和清晨时刻的中星排列在后。
春分,戌初二刻五分,黄昏,北河三星为中星;寅正一刻十分,清晨,尾宿为中星。
清明,戌初三刻十三分,黄昏,七星偏东四度;黄昏和清晨,有时没有正中的星宿,便取中星前面或后面的大垦宿来表示。
距离中星三度以内的,作为时刻不到一刻,可以不讨论;如果四度以上,离开中星渐速,所以记下它的偏度。
寅正初刻二分,清晨,帝座星为中星。
谷雨,戌正一刻七分,黄昏,翼宿偏束七度;寅初二刻八分,清晨,箕宿偏东四度。
立夏,戌正三刻二分,黄昏,斡宿偏束五度;寅初初刻十三分,清晨,箕宿偏西四度。
小满,亥初初刻十二分,黄昏,角宿为中星;丑正三刻三分,清晨,箕宿为中星。
芒种,亥初一刻十二分,黄昏,大角星偏西六度;丑正二刻三分,清晨,河鼓二星为中星。
夏至,亥初二刻五分,黄昏,房宿为中星;丑正一刻十分,清晨,须女宿为中星。
小暑,亥初一刻十二分,黄昏,尾宿为中星;丑正二刻三分,清晨,危宿为中星。
大暑,亥初初刻十二分,黄昏,箕宿偏柬七度;丑正三刻三分,清晨,营室宿为中星。