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章七(6/10)

请两位臣子各自完全说出自己的见解,穷尽所有相同相异之处,以与天道相协调。”皇上听从了。

七年,钦天监上奏说:“闺十月初一,按《回回历》推算日食程度二分四十七秒,按《大统历》推算不发生日食。”后来没有发生日食。

十九年三月癸巳初一,台官报告要发生日食,后来没有发生日食。

皇上很高兴,以为是上天关照自己,然而实际上是由于推算的疏误。

隆庆三年,掌管钦天监事务的顺天府丞周相刊印《大统历法》,其中历法源流部分逐一叙述古今各种历法的异同。

万历十二年十一月癸酉初一,按《大统历》推算日食程度九十二秒,按《回回历》推算不发生日食,事后《回回历》应验。

礼科给事中侯先春于是进言说:“近年月食在酉日而预报说在戌日,月食将要达到全食了却预报说不到九分,差错太大了。

《回回历》科推算日食月食,五星冲犯,最为精密,何不编入《大统历》中,以备考察检验。”皇帝下诏许可。

二十年五月甲戌夜发生月食,钦天监官员推算差错一天。

二十三年,郑王世子朱载堉迄献《圣寿万年历》、《律历融通》二书。

奏疏大致说:“高皇帝推翻元朝时,元的历法使用不久,节气和朔日都没有差错,所以没有改制历法,只是斟酌修订而已。

积累年岁久了以后,节气和朔日逐渐有误差。

《后汉书,律历志》说‘每遇三百年,历法就应改制’。

现在以万历为历元,而到万历九年辛巳正好到了‘历法改制’的时间,又合‘干卦用九’的意思,历元正在这时。

臣曾拿《大统历》和《授时历》进行比较,考察古代则节气差错三天,推算现时则时间差错九刻。

误差虽然祇有九刻,如处在夜半之际,误差就隔了一天。

节气相差一天,则安排闰月就相差一月。

闰月相差一月,则时间就差了一季。

时间差了一季,则年岁就相差一年。

其失误难道是微小的吗?因为《授时历》削减日长的分数太多,所以出现预报日期比天象早的失误;《大统历》不削减日长的分数,所以出现预报日期比天象晚的失误。

因此汇合两家的做法,酌情选取折中的数据,确立为新的比率,编撰成书,主要意旨出于许衡,而与许衡的历法不同。

黄钟是律历的根本,但旧有历法很少谈到它,新历法就以推算音律的阴阳变化为首。

尧的时候冬至时太阳运行在二十八宿的位置,何承天推算在女宿十度左右,一行推算在女宿和虚宿之间,元代人的历法论述也说在女宿、虚宿交界的地方。

而《授时历》考求,却在牛宿二度。

《大统历》考求,却在危宿一度。

相差二十六度,都不与《尧典》相合。

新历法向上考求尧元年甲辰年,夏至正午,太阳在柳宿十二度左右,冬至正午,太阳在女宿十度左右,心宿昴宿作为夏至冬至黄昏时的中星,各离午时前段不超过半个宿次,与何承天、一行两家的说法相合。

这些都是与旧历法显著的不同处,其余详见《历议》。

希望敕令大臣名家参订采用。”朱载堉的历法首先是推算太阳的往返。

选取嘉靖甲寅年焉历元,一个元纪为四千五百六十年,一个期实一千四百六十一年,节气岁差一秒七十五忽.岁周和气策没有固定的比率,各自根据岁差推求而采用。

律应即是气应五十五日六十刻八十九分,律总旬周六十日。

其次是推算朔闰。

朔望弦的度数和《授时历》相同,闰应十九日三十六刻十九分。

再其次是推算太阳的运行度数。

太阳平均日行一度,运行周期即是天周三百六十五度二十五分,半周为一半,象限长度又为一半,辰的长度是运行周期的十二分之一。

黄道、赤道的岁差,盈初缩未限,缩初盈末限,都与《授时历》相同,周应二百三十八度二十二分三十九秒。

按《授时历》求太阳运行度敷的方法是,用周应加积度,规定从虚宿七度算起,它的周应就是从虚宿七度到箕宿十度的数字。

《万年历法》用周应碱积度,规定从角宿初度算起,它的周应是从箕宿十度到角宿初度的数字,应当是二百八十六度四十五分。

现在数字不相合,可能有错误。

再其次是推算晷影和滴漏。

北极出地的度数,冬至、夏至正午晷影的长度和冬至夏至昼夜长短的刻敷,都以京师焉准。

参照岳台的测量数据,可以看出各处因距离不同引起的差数。

再其次是推算月亮运行。

月平行度、转周、转中,与《授时历》相同。

离周即是迟疾限三百三十六限十六分六十秒,离中折半,离象又折半。

转差一日九十七刻六十分。

转应七日五十刻三十四分。

再其次是推算交道。

正交、中交与《授时历》相同。

距交十四度六十六分六十六秒。

交周、交中、交差,与《授时历》相一致。

交应二十日四十七刻三十四分。

再其次是推算日月食。

日食交外限六度,定法六十一,交内限八度,定法八十一。

月食限定法与《授时历》相同。

再其次是推算五星。

合应:土星二百六十二日三千零二十六分,木星三百一十日一千八百三十七分,火星三百四十三日五千一百七十六分,金星二百零三日八千三百四十七分,水星九十一日七干六百二十八分。

历应:土星八千六百零四日五千三百三十八分,木星四千零一十八日六千零七十三分,火星三百一十四日零四十九分,金星六十日一千九百七十五分,水星二百五十三日七千四百九十七分0周率、度率及晨夕伏现度,都与《授时历》相同。

他论述岁余,说:“阴阳消长的道理,是逐步变化而积累,没有不从秒开始的。

《授时历》考察古代,在一百年的交接处就马上加一秒,从道理上讲不妥当。

比如鲁隐公三年辛酉年,往下距离元至元辛巳年二千年,用《授时历》的方法计算,这一年该加二十分,推得庚午日六刻,是这一年的天正冬至。

鲁隐公四年壬戌年,往下距离元至元辛巳年一千九百九十九年,按算法该加十九分,推得乙亥日五十刻四十四分,是这一年的天正冬至。

两个冬至相减,得数相距三百六十五日四十四刻四十四分,那么这一年的岁余是九分之四日,而不是四分之一日了。

历法的荒谬,没有比这个更严重的了。

新历法酌情考虑,如果每年增减二秒,往上推,就与昭公己丑年不合;增减一秒至一秒半,又与僖公辛亥年不合。

现在大致取一个折中数,方法是将定距自乘,再乘以七除以八,得到的百位数,化为分,得敷焉一秒七十五忽,逭样辛亥、己丑都可以兼顾了。”他论述太阳运行,说:“古历见于《六经》并明确可考的,没有比得上太阳运行和中星的了。

而推算家很少有能透彻理解的,都是因为不知道夏历、周历的差异。

大致夏历以节气为主,周历以中气为主。

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