如黄半弧背一度，求赤积度。术曰：“置半径六十零度八十七分五十秒，(即黄赤大弦。)内减黄矢八十二秒余六十零度八六六八，为黄赤小弦。置黄赤小弦，以黄赤大五十六度零二六八乘之，得三千四百一十零度一七二零三零二四为实，以黄赤大弦六十零度八七五为法，实如法而一，得五十六度零一分九十二秒，为黄赤小。(又为赤小句。)置矢度八十二秒自之，得六十七微，以全径一百二十一度七五为法，除之得五十五纤，为黄平半背弦差。置黄半弧弦一度，内减黄半背弦差，余为半弧弦，因因差在微以下不减，即用一度为半弧弦。置黄半弧弦一度自之，得一度为幕。黄赤小五十六度零一矣二自之，得三千一百三十八度一五零七六八六四为句幕。二幕并得三千一百三十九度一五零七六八六四为弦实，平方开之，得五十六度零二八一，为赤小弦。置黄半弧弦一度，以半径(即赤大弦)乘之，得六十零度八七五为实，以赤小五十六度零二八一为法除之，得一度零八分六十五秒，为赤半弧弦。置黄赤小五十六度零一九二，(又为赤小句。)以赤大弦(半径)六十零度八七五乘之，得三千四百一十零度一六八八为实，以赤小弦为法除之，得六十零度八十六分五十三秒，为赤横大句。置半径六十零度八十七分五十秒，内减赤大句六十零度八十六分五十三秒，余九十七秒，为赤横弧矢。置赤横弧矢九十七秒自之，得九十四微零九，以全径为法除之，得七十纤，为赤背弦差。置赤半弧弦一度零八分六十五秒，加赤背弦差，为赤积度，今差在微已下不加，即用半弧弦为积度。

(表格略)

求黄赤各度下赤积度术。　置周天半径内减去黄矢度，余为黄赤小弦。置黄赤小弦，以黄赤大乘之(大见割圆)为实。黄赤大弦(半径)为法。实如法而一，为黄赤小。直黄矢自乘为实，以周天全径为法，实如法而一，为黄半背弦差。以差去减黄赤积度，(即黄半弧背。)余为黄半弧弦。置黄赤半弧弦自之为幕，黄赤小自之为句幕，二幕并之，以开平方法除之，为赤小弦。置黄赤半弧弦，以周天半径(亦为赤大弦)乘之为实，以赤小弦为法而一，为赤半弧弦。置黄赤小，(亦为赤横小句)以赤大弦(即半径)乘之为实，以赤小弦为法而一，为赤横大句，以减半径，余为赤磺弧矢。横弧矢自之为实，以全径为法而一，为赤半背弦差。以差加赤半弧，为赤积度。

▲黄赤差

旧史无图，然表亦图之属也。今句割弧矢之法，实为历家测算之本。非图不明，因存其要者数端。

凡求得矢度八十二秒，余度各如上法，求到矢度，以为黄赤相求及其内外度之。(数详后。)

(表格略)

郭敬创法五端，内一曰黄差，此其率也。旧法以一百一度相减乘。《授时》立术，以句、弧矢、方圆、斜直所容，求其数差，合于浑象之理，视古为密。顾《至元历经》所载略，又误以黄矢度为积差，黄矢差为率，今正之。

凡求得赤积度一度零八分六十五秒。余度各如上法，求到各黄度下赤积，两数相减，即得黄赤差，乃至后之率。其分后，以赤度求黄，反此求之，其数并同。

▲黄赤相求弧矢诸率立成下

▲割圆弧矢图

▲黄赤内外度

外大圆为赤。从北极平视，则黄在赤内，有赤各度，即各有其半弧弦，以生大名。又各有其相当之黄半弧弦，以生小句。此二者皆可互求。

▲黄赤相求弧矢诸率立成上

推黄各度，距

十七分零四六零三七八，为下法。下法乘次商，得三百六十零度八九四三三四零九二零七五五六，以减余实，仍余二十五度四三八三八二九一二零二零四四。(不足一秒叶不用，下同。)

凡浑圆中剖，则成平圆。任割平圆之一分，成弧矢形，皆有弧背，有弧弦，有矢。剖弧矢形而半之，则有半弧背，有半弧弦，有矢。因弦矢句形，以半弧弦为句，矢减半径之余为，半径为弦。句内成小句，则有小句、小、小弦、而大小可互求，平侧可互用，浑圆之理，斯为密近。

平者为赤，斜者为黄。因二至黄赤之距，生大句。因各度黄赤之距，生小句。