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章十一(5/10)

转定积度 置晨昏入转日,(朔至弦,弦至望,用昏。望至弦, 弦至朔,用晨。)以前段减后段,不及减者,加二十八日减之,为晨昏相距日。从前段下,于钤内验晨昏相距日同者,取其转定积度。若朔弦望相距日少晨昏相距日一日者,则于晨昏相距日同者,取其转积度,减去转定极差一十四度七一五四,余为前段至后段转定积度。

▲转定积度钤

(以下表格略)

推加减差 以相距度与转定积度相减为实,以其朔弦望相距目为法除之,所得视相距度多为加差,少为减差。

推每日太阴行定度 置朔弦望晨昏入转日,视迟疾转定度钤日下转定度,累日以加减差加减之,至所距日而止,即得。

推每日月离晨昏宿次 置朔弦望晨昏宿次,以每日太阴行度加之,满月道宿次减之,即得。

▲赤道十二宫界宿次

(表格略)

推月与赤道正交后宫界积度 视月道与赤道正交后,各宿积度宫界,某宿次在后,即以加之,便为某宫正交后宫界积度。求次宫者,累加宫率二十度四三八一,满气象限去之,各得某宫下半产交后宫界积度。

推宫界定积度 视宫界度在半象限已下为初限,已上覆减气象限,余为末限。置某交定限度,与初末限相减、相乘,所得,千约之为度,在正交、中交为加差,在半交为减差。置宫界正半中交后积度,以定差加减之,为宫界定积度。

推宫界宿次 置宫界定积度,于月道内取其在所置前一宿者减之之不及减者,加气象限减之。

推每月每日下交宫时刻 置每月宫界宿次,减入交宫日下月离晨昏宿次。如不及减者,加宫界宿次前宿减之,余以日周乘之,以其日太阴行定度而一,得数,又视定盈缩历取立成日下晨昏分加之。(晨加晨分,昏加昏分。)

如满日周交宫在次日,不满在本日,依发敛推之,即交宫时刻。

▲步中星

推每日夜半赤道 置推到每日夜半黄道,见日躔。依法以黄道积度减之,余如黄道率而一,以加赤道积度。又以天正科至赤道加之,如在春正后,再加一象限,夏至后加半周天,秋正后加三象限,为每日夜半赤道积度。

推夜半赤道宿度 置夜半赤道度,以赤道宿度挨次减之,为本日夜半赤道宿度。

推晨距度及更差度 置立成内每日晨分,以三百六十六度二十五分七十五秒乘之为实,如日周而一,为晨距度。倍晨距度,以五除之,为更差度。

推每日夜半中星 置推到每日夜半赤道宿度,加半周天,即夜半中唾积度。以赤道度挨次减之,为夜半中星宿度。

推昏旦中星置夜半中星积度,减晨距度,为昏中星积度。以更差度累加之,为遂更及旦中星积度。俱满赤道宿度去之,即得。以晨分五之一,加们为更率。更率五而一为点率。凡昏分,即一更一点,累加更率为各更。凡交更即为一点,累加点率为各点。

译文

《大统历》的推算,都来源于《授时历》,只是删去了岁实的消长而已。

然而《大统历通轨》各种简捷的方法,确实是运算所必需的,书中的次序,也有与《历经》小有差别的。

如气朔和发敛,《授时历》原来分焉二章,现在合并为一。

《授时历》盈缩差在日躔即太阳运行部分,迟疾差在月离即月亮运行部分,定朔、经朔分为两处。

现在是经朔以后,就求走朔,对于使用特别方便。

推算的纲目有七项:气朔,日躔,月离,中星,交食,五星,四余。

洪武十七年甲子年为历元。

上距元至元辛巳年一百零四年。

岁周:三百六十五万二千四百二十五分,实测没有消长。

折半是半岁周,四分之一是气象限,二十四分之一是气策。

日周:一万。

即一百刻。

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