有人将《大统历通轨》辛巳年三应与《元史,历志》的相互差异,看作是元统确定的,不对。
大凡改动历法必须经过测量检验,也就应当详知其始末,为什么要返回去追改《授时历》,自己湮没自己的辛勤操劳呢?所以《大统历通轨》所记述的,是根据《授时历》继续考定的敷据,而《历经》所保存的,则是未定的初稿。
通余:五万二千四百二十五分。
朔望月长度:二十九万五千三百零五分九十三秒,一名朔寅。
折半为望策,又名交望。
又折半为弦策。
通闰:十万八千七百五十三分八十四秒。
月闰:九干零六十二分八十二秒。
闰限:十八万六千五百五十二分零九秒。
又名闰准。
盈初缩末限:八十八万九千零九十二分二十五秒。
缩初盈末限:九十三万七千一百二十分二十五秒。
转终:二十七万五千五百四十六分,折半为转中。
朔转差:一万九千七百五十九分九十三秒。
日转限:十二限二十。
转中限:一百六十八限零八三零六零。
以日转限乘以转中。
又名限总。
朔转限:二十四限一零七一一四六。
以日转限乘以朔转差。
弦转限:九十限零六八三零八六五。
以日转限乘以弦策。
又名限策。
交终:二十七万二千一百二十二分二十四秒。
朔交差:二万三千一百八十三分六十九秒。
气盈:二千一百八十四分三十七秒五十微。
朔虚:四千六百九十四分零七秒。
汝限:七千八百一十五分六十二秒五十微。
盈策:九万六千六百九十五分二十八秒。
虚策:二万九千一百零四分二十二秒。
土王策:三万零四百三十六分八十七秒五十宿策:一万五千三百零五分九十三秒。
纪法:六十万。
即旬周六十日。
推算天正冬至:将洪武甲子年以来的积年减一,乘以岁周就是中积,加气应就是通积,满纪法六十就去掉,直到不足纪法的数目,就是天正冬至。
以一万焉一日,按规定在六十甲子整数外,就是冬至的日辰。
逐次加上通余,就是下一年的天正冬至。
推算天正闰余:将中积加上闰应,满朔望月长度就去掉,直到不满一月时长的数目,就是天正闰余。
累加通闰,就得到次年天正闰余。
推算天正经朔:将冬至时数碱去闰余,如果不够减,加纪法再减,余数就是天正经朔。
如果没有闰余,就加五十四万三六七一一六。
十二个朔望月畏减去纪法。
有闰余,加二十三万八九七七零九。
十三个朔望月畏碱去纪法。
满纪法仍然去掉,就得到第二年的天正经朔。
如天正闰余在闰限以上,这一年就有闰月。
推算天正盈缩:将半岁周减去这年的闰余全分,余数就是所求的天芷缩历。
如果直接求下一年的,在天正宿历内碱去通闰,就得到了。
藏后在一百五十三日零九以下的,再加朔望月长度,就是下一年的天正缩历。
推算天正迟疾:将中积加转应碱去这年的闰余全分,余数满了转终就去掉,就是天正的入转。
如在转中以下是疾历,在转中以上是迟历。
如果直接求下一年的,加二十三万七一一九一六,十二个转差的积。