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章八(4/6)

又四分之一。

将周天半径,减去矢度,剩下十七度十三分二十五秒焉勾,就是本地离头顶上太阳的度数。

用以勾弦求股的方法,求得股为五十八度四十五分半,就是太阳出地的半弧弦。

将冬至夏至太阳南至地平的度数相加,得一百度七十三分,折半得五十度三十六分半,为北京的赤道出地度数。

以赤道出地度转减周天的四分之一,余四十度九十四分九十三秒七十五微,就是北京的纬度。

周天圆的直径为一百二十一度七十五分又四分之一。

四分之一不用。

半径为六十度八十七分半。

又是黄道赤道的大弦。

冬至夏至黄道赤道内外半弧背为二十四度。

所测敷取整数。

冬至夏至黄道赤道弧矢为四度八十四分八十二秒。

黄道赤道大勾为二十三度八十分七十秒。

黄道床道大股为五十六度零二分六十八秒。

半径内减去矢度。

割圆求矢的方法。

将半弧背的度数自乘,就是半弧背的幂。

将周天圆的直径自乘,就是上廉。

上廉乘半弧背的幂,就是正实。

上廉乘以天圆直径,就是益从方。

半弧背乘以二,乘以天圆直径,就是下廉。

用初商乘上廉,再用益从方减去这个得数,余数就是从方。

将初商自乘并用下廉减自乘的得数,余数乘以初商,就是从廉。

从方和从廉相加,就是下法。

下法乘以初商,再用正寅减去此数,如正赏不够减,就改用初商。

正实还有余数,依次用商除下去。

将初商乘以二,与次商相加并乘以上廉,再用益从方减去乘积,余数为从方。

将初商和次商相加并自乘,又将初商自乘,然后两数相加,再用下廉城此数,余数用初商的二倍加次商舆之相乘,就是从廉。

从方和从廉相加,就是下法。

下法乘以次商,再用余实碱此数,从而确定次商。

如还有余数,用同样的方法计算,商的得敷就是矢的度数。

黄道赤道同用这一度数。

例如以半弧背一度来求矢的度数。

方法是:将半弧背一度自乘,得敷为一度,是半弧背的幂。

将天圆直径一百二十一度又四分之三自乘,得一万四千八百二十三度零六分二十五秒,就是上廉。

上廉乘以半弧背的幂,得一万四千八百二十三度零六分二十五秒,就是正实。

上廉又乘天圆直径,得一百八十万四千七百零七度八十五分九十三秒七五,就是益从方。

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